Question

Найдите ту первообразную для функции f(x), график которой проходит через точку А, если

Answer 1

$F(x)=\int f(x)dx=\int 3x^2dx=3*\frac{x^{3}}{3}+C=x^3+C\\\\A(2;33)\\33=2^3+C\\C=33-8\\C=25\\F(x)=x^3+25$



$F(x)=\int f(x)dx=\int\sqrt{2}cos(x)dx=\sqrt{2}sin(x)+C\\\\A(\frac{\pi}{4};3)\\3=\sqrt{2}*sin\frac{\pi}{4}+C\\C=3-\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}\\C=3-1\\C=2\\F(x)=\sqrt{2}sin(x)+2$