Question

Запишите наибольшее четырёхзначное число , которые делится нацело 1) на 2 и на 3 2)на 3 и на 5 3)на 3 и на 10 4) на 2 и на 9

Answer 1

На 2 делятся все четные, последняя цифра (0,2,4,6,8,)
На 3-- сумма цифр числа делится на 3.
На 5-- последняя цифра 0 или 5
На 10-- вконце 0
На 9-- сумма цифр числа делится на 9.

Наибольшее 4хзначное
9999 ищем от него числа

1) на 2 и на 3
9999 нечетное
9+9+9+9= 36 делится на 3; 36:3=12
Вычитаем 3, если из нечетного нечетное, то получим четное.
9999-3= 9996
9+9+9+6=33 делится на 3; 33:3=11

Ответ : делится на 2 и на 3 наибольшее 4хзначное число 9996.



2)на 3 и на 5
9999 нечетное
9+9+9+9= 36 делится на 3; 36:3=12 на 5 нет.
Пишем вместо последней девятки 5;
9+9+9+5=32 не делится на 3;
Пишем ноль
9+9+9+0=27 делится на 3; 27:3=9
И на 5; 9990:5= 1998

Ответ: делится на 3 и на 5 наибольшее 4хзначное число 9990.

3)на 3 и на 10
9999 нечетное
Пишем 0 вконце
9990 делится на 10; 9990:10= 999
9+9+9+0= 27; делится на 3; 27:3=9

Ответ: делится на 3 и на 10 наибольшее 4хзначное число 9990.

4) на 2 и на 9
9999 нечетное
9+9+9+9= 36; делится на 9; 36:9=4; но на 2 нет.
Вычитаем 9;
9999-9=9990 делится на 9;
9+9+9+0=27; 27:9=3
9990 четное делится на 2; 9990:2=4995

Ответ: делится на 2 и на 9 наибольшее 4хзначное число 9990.