Question

Разделите число 170 на 3 части так, что бы первая относилась ко второй как 1:2, а вторая - к третьей как к 3:4. Помогите пожалуйста! Только без иксов(неизвестных чисел)...

Answer 1

К сожалению, без букАв не обойтись, т.к. задача, скорее всего, на составление системы

170 представим как сумму трех чисел с соответственными отношениями между ними

$\begin{cases} 170=x+y+z\\\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{y}{z}=\dfrac{3}{4} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 170=x+y+z\\y=2x\\z=\dfrac{4y}{3}\end{cases}$

Заменяем во всех частях $y$ на $2x$

$\begin{cases} 170=3x+z\\y=2x\\z=\dfrac{8x}{3}\end{cases}$

Продолжаем - $z$ на $\dfrac{8x}{3}$

$\begin{cases} 170=\dfrac{9x}{3}+\dfrac{8x}{3}\\y=2x\\z=\dfrac{8x}{3}\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 170=\dfrac{17x}{3}\\y=2x\\z=\dfrac{8x}{3}\end{cases}\medskip \\ 1) 170=\dfrac{17x}{3} \Rightarrow x=\dfrac{170\cdot 3}{17}=30 \medskip \\ 2)y=2\cdot 30=60 \medskip \\ 3)z=\dfrac{8\cdot 30}{3}=80$

Ответ. $170 = 30+60+80$