Question

Длина окружности основания усеченного конуса равны 4П и 10П. Высота конуса ровна 4. Найдите площадь поверхности усеченного конуса.

Answer 1

Площадь поверхности усеченного конуса равна =   S = пи*(R + R') *L + пи *(R^2 + R'^2) , длина окружности l =2 пи* R , где   R и  R' - радиусы оснований ,  L - длина образующей усеченного конуса .Найдем радиусы оснований : R = l/2*пи = 4пи/2пи =2ед.  R'= 10пи /2пи = 5 ед. Если провести осевое сечение , то получим трапецию . Опустив из верхнего угла трапеции перпендикуляр получаем прямоугольный треугольник . По двум катетам найдем гипотенузу .  Она и будет образующей конуса . L = корень квадратный из (5 - 2)^2 + 4^2 =корень квадратный из 3^2 +4^2 = 5 ед. Находим  S = 3.14 *(2 +5) * 5 + 3.14*(2^2 + 5^2) =3.14 *35 + 3.14 * 29 = 109.9 + 91.1 =201 .0 кв.ед.