Question

Окружность разделена на 4 дуги, длины которых равны 2, 5, 6 и х. Дуга длины 2 соответствует центральному углу в 30 градусов. Найдите величину х.

Answer 1

Если дуга, длиной 2, соответствует центральному углу в 30°, то полному углу в 360° будет соответствовать дуга, длиной:
                        360 : 30 * 2 = 24
Сумма длин трех известных дуг:
                        2 + 5 + 6 = 13
Тогда  х = 24 - 13 = 11

Ответ: четвертая дуга имеет длину 11.

Answer 2

Коль в условии задачи нам дана прямая зависимость длины дуги и величины центрального угла, то следовательно через отношение дуг мы сможем вычислить и величины всех углов. просто составляем пропорции. только обозначим величину угла через $y_n$.
$5:2=y_1:30 \\ y_1=5:2*30=2.5*30=75 \\ \\ 6:2=y_2:30 \\ y_2=3*30=90$
и так величины трех из четырех центральных углов нам известны. осталось найти последний. угловая величина окружности равна 360°, поэтому
360-30-75-90=165°
х=165:30*2=5,5*2=11