Question

Хорда АВ стягивает дугу окружности в 6 градусов. Найдите острый угол АВС между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку В. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Пусть окружность с центром в точке О. Тогда угол АОВ = 6 градусов, т. к. он центральный. треугольник АОВ - равнобедренный, т.к. ОА и ОВ - радиусы. следовательно угол ОАВ= углу ОВС = (180-6)/2=87 градусов. 
Т.к. угол между касательной и радиусом равен 90, то угол СBO=90.
угол АВС=угол СВО- угол АВС = 90 - 87= 3 градуса