Question

Помогите пожалуйста!!!1)Sin(П/3-a), если cosa=-0,6 П<a<3П/22)cos(a+β), если sina=2/33, cosβ=-3/4, П/2<a<П , П/2<β<П

Answer 1

1) sin(π/3-a), если cosα=-0,6  и π<α<3π/2
Угол α в третьей четверти, синус в третьей четверти имеет знак "минус", поэтому
sinα=-√(1-cos²α)=-√(1-(-0,6)²)=-√(1-0,36)=-√0,64=-0,8

sin(π/3-a)=sin(π/3)·cosα-cos(π/3)·sinα=(√3/2)·(-0,6)-(1/2)·(-0,8)=(4-3√3)/10

2)cos(α+β), если sinα=2/33, cosβ=-3/4,
π/2<α<π , π/2<β<π
Угол α во второй четверти, косинус во второй четверти имеет знак минус:
cosα=-√(1-sin²α)=-√(1-(2/33)²)=-√(1-(4/1089)=-√1085/1089=-(√1085)/33
Уголβ во второй четверти, синус во второй четверти имеет знак плюс
sinβ=√(1-cos²β)=√(1-(-3/4)²)=√(1-(9/16)=√(7/16)=(√7)/4

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ=-(√1085)/33·(-3/4)-2/33·(√7)/4=
=(3√1085  -2√7)/132=√7·(3√155-2)/132