Question

Решить тригонометрические уравнения 8sin^2x+cosx+1=0

Answer 1

8-8cos²x+cosx+1=0
cosx=a
8a²-a-7=0
D=1+224=225
a1=(1-15)/16=-7/8⇒cosx=-7/8⇒x=+_(π-arccos7/8)+2πn,n∈z
a2=(1+15)/16=1⇒cosx=1⇒x=2πk.k∈z