Question

В коробке 10 деталей завода № 1, 15 деталей завода № 2 и 25 деталей завода №3. Вероятности того, что деталь высокого качества равны соот- ветственно 0,95 для первого завода, 0,85 для второго и 0,7 для третьего. Найти вероятность того, что наудачу вынутая деталь из коробки будет высокого качества.

Answer 1

Вот подобная задача.

В ящике содержится 12 деталей, изготовленных на заводе 1, 20 деталей - на заводе 2 и 18 деталей - на заводе 3. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе 1, отличного качества, равна 0,9; для деталей, изготовленных на заводах 2 и 3, эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что извлечённая наудачу деталь окажется отличного качества. 

А вот ее решение.

Всего деталей = 50
рассмотрим гипотезы о происхождении детали.
Н1 - деталь изготовлена 1-м заводом
Н2 - деталь изготовлена 2-м заводом
Н3 - деталь изготовлена 3-м заводом
Априорные вероятности гипотез:
Р (Н1) = 12\50
Р (Н2) = 20\50
Р (Н3) = 18\50
Условные вероятности события А - деталь отличного качества:
Р (А\Н1) = 0,9
Р (А\Н2) = 0,6
Р (А\Н3) = 0,9
По формуле полной вероятности:
Р (полная) = Р (А\Н1)·Р (Н1) + Р (А\Н2)·Р (Н2) + Р (А\Н3)·Р (Н3)
Считаем:
Р = (12\50)·0,9 + (20\50)·0,6 + (18\50)·0,9 = 0,9·0,6 + 0,6·0,4 = 0,6·1,3 = 0,78
 
Попробуй числа поменять.Надеюсь помог.