Question

-2/y-4=7/5-3y Уравнение

Answer 1

-2/(у-4) = 7/(5-3у) - это пропорция

(у - 4) · 7 = -2 · (5 - 3у) - свойство пропорции

7у - 28 = - 10 + 6у

7у - 6у = 28 - 10

у = 18

- - - - - - - - - - - -

Проверка:

-2/(18-4) = 7/(5-3·18)

-2/14 = 7/(-49)

-1/7 = -1/7

Answer 2

Для решения уравнения, нужно избавиться от знаменателей и объединить все «у» в одну часть уравнения, а числа – в другую.

Исходное уравнение:

-2/(y-4) = 7/5 - 3y

Сначала упростим правую часть уравнения:

7/5 - 3y можно представить как (7 - 15y)/5.

Теперь перенесем все «у» в одну часть уравнения, а числа – в другую:

-2/(y-4) + (7 - 15y)/5 = 0

Для удобства выразим -2/(y-4) в виде дроби с общим знаменателем:

-2/(y-4) = -10/(5y-20)

Теперь объединим дроби в одну:

-10/(5y-20) + (7 - 15y)/5 = 0

Для сложения дробей с разными знаменателями, умножим каждое слагаемое на НОК знаменателей (5(5y-20)):

-10*(5)/(5y-20) + (7 - 15y)*(5(5y-20))/5 = 0

-50/(y-4) + 25(7 - 15y)/(5y-20) = 0

Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:

(-50(5y-20) + 25(7 - 15y))/(y-4) = 0

(-250y + 1000 + 175 - 375y)/(y-4) = 0

(-625y + 1175)/(y-4) = 0

Уравнение получилось в виде пропорции. Такая пропорция равна нулю только тогда, когда числитель равен нулю:

-625y + 1175 = 0

Теперь решим полученное уравнение:

-625y = -1175

Разделим обе части на -625:

y = -1175/-625

y = 1,88

Ответ: решением уравнения является y = 1,88.