Question

Две машины выехали одновременно навстречу друг другу из 2-х населенных пунктов, расстояние между которыми 560 км. Одна машина проехала 235 км и заглохла. Через сколько времени доедет до нее другая машина, если ее скорость 77 км/ч

Answer 1

Ну вот)
я старался и нашёл)
надеюсь правильно_)

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Мы знаем, что две машины движутся друг навстречу другу из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 560 км. Пусть \( t \) - время, через которое одна из машин остановится.

Первая машина проехала 235 км и заглохла. Теперь расстояние между машинами составляет \( 560 - 235 = 325 \) км.

Суммарная скорость движения обеих машин равна сумме их скоростей:

\[ V_{\text{сум}} = V_1 + V_2 \]

В данном случае, если скорость второй машины \( V_2 = 77 \) км/ч, а расстояние между машинами \( S = 325 \) км, мы можем найти время, через которое вторая машина догонит первую, используя формулу:

\[ t = \frac{S}{V_{\text{сум}}} \]

Подставим значения:

\[ t = \frac{325}{77 + V_1} \]

Теперь, чтобы найти \( V_1 \) (скорость первой машины), мы можем использовать информацию, что она проехала 235 км за это время:

\[ V_1 = \frac{235}{t} \]

Теперь у нас есть две формулы, и мы можем решить их вместе. Подставим выражение для \( V_1 \) в первое уравнение:

\[ t = \frac{325}{77 + \frac{235}{t}} \]

Решение этого уравнения даст нам значение времени \( t \). После этого мы сможем найти \( V_1 \) и ответить на вопрос, через сколько времени вторая машина догонит первую.