Question

В треугольнике ABC, угол C равен 90 градусов, а AD является биссектрисой. Найдите угол ABC, если угол ADB : угол DAB = 7 : 2

Answer 1

Если принять угол DAB=2x, а угол ADB=7x, тогда угол DAC=2x, CDA=180°-7x. Из треугольника ACD: 
2x+90°+180°-7x=180°
x=18
Из треугольника ADB:
36°+126°+α=180°
α=18°

Answer 2

Дано, что в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, и AD является биссектрисой. Нам нужно найти угол ABC, если угол ADB : угол DAB = 7 : 2.

Нахождение угла ADB и угла DAB

Поскольку AD является биссектрисой угла CAB, мы можем использовать свойство биссектрисы, которое гласит, что она делит противолежащий угол на две равные части. Значит, угол ADB равен углу DAB.

Пусть угол ADB и угол DAB оба равны x градусам. Тогда у нас есть следующее уравнение:

x : x = 7 : 2

Решение уравнения

Для решения этого уравнения умножим обе части на 2:

2x = 7

Затем разделим обе части на 2:

x = 7 / 2

x = 3.5

Таким образом, угол ADB и угол DAB равны 3.5 градуса.

Нахождение угла ABC

Так как угол ADB и угол DAB равны 3.5 градуса, мы можем найти угол ABC, используя свойство суммы углов треугольника:

угол ABC = 180 - угол C - угол ADB

Подставим значения:

угол ABC = 180 - 90 - 3.5

угол ABC = 86.5 градусов

Таким образом, угол ABC равен 86.5 градусов.