Question

НОК(25,75,150);(54,90,135)

Answer 1

НОК=25=75/25=3; 150/25=6
НОК=9=54/9=6; 90/9=10; 135/9=15

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, мы можем воспользоваться разложением каждого числа на простые множители и выбрать максимальную степень каждого простого числа, которая встречается в разложении этих чисел.

Разложим каждое из чисел на простые множители: - 25 = 5 * 5 - 75 = 3 * 5 * 5 - 150 = 2 * 3 * 5 * 5

Теперь выберем максимальную степень каждого простого числа, которая присутствует в разложении всех чисел: - 2^1 - 3^1 - 5^2

Теперь перемножим эти степени простых чисел: 2^1 * 3^1 * 5^2 = 2 * 3 * 25 = 150.

Таким образом, НОК(25, 75, 150) = 150.

Теперь рассмотрим второе задание: НОК(54, 90, 135).

Разложим каждое из чисел на простые множители: - 54 = 2 * 3^3 - 90 = 2 * 3^2 * 5 - 135 = 3^3 * 5

Теперь выберем максимальную степень каждого простого числа, которая присутствует в разложении всех чисел: - 2^1 - 3^3 - 5^1

Теперь перемножим эти степени простых чисел: 2^1 * 3^3 * 5^1 = 2 * 27 * 5 = 270.

Таким образом, НОК(54, 90, 135) = 270.