Question

Сколько точек пересечения могут иметь прямая и окружность?

Answer 1

2 - если окружность лежит на прямой
1- если окружность касается прямой
0 - если окружность встороне от прямой

Answer 2

Прямая и окружность могут иметь ноль, одну или две точки пересечения в зависимости от их расположения.

Если прямая проходит через центр окружности, то она называется диаметром и имеет две точки пересечения с окружностью. Это самый простой случай.

Если прямая не проходит через центр окружности, но касается ее, то она называется касательной и имеет одну точку пересечения с окружностью. Это случай, когда расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности.

Если прямая не проходит через центр окружности и не касается ее, то она называется секущей и имеет две точки пересечения с окружностью. Это случай, когда расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности.

Если прямая не пересекает окружность вообще, то она называется внешней и имеет ноль точек пересечения с окружностью. Это случай, когда расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности.

На рисунке ниже показаны все эти случаи:


Источник: [Упр.176 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс](https://bing.com/search?q=%d0%9e%d1%82%d0%b2%d0%b5%d1%82%d1%8c+%d0%bf%d0%be%d0%b4%d1%80%d0%be%d0%b1%d0%bd%d0%be.+%d0%a1%d0%ba%d0%be%d0%bb%d1%8c%d0%ba%d0%be+%d1%82%d0%be%d1%87%d0%b5%d0%ba+%d0%bf%d0%b5%d1%80%d0%b5%d1%81%d0%b5%d1%87%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f+%d0%bc%d0%be%d0%b3%d1%83%d1%82+%d0%b8%d0%bc%d0%b5%d1%82%d1%8c+%d0%bf%d1%80%d1%8f%d0%bc%d0%b0%d1%8f+%d0%b8+%d0%be%d0%ba%d1%80%d1%83%d0%b6%d0%bd%d0%be%d1%81%d1%82%d1%8c%3f)