Question

Первый насос наполняет бак за 45 минут, второй — за 55 минут, а третий — за 1 час 6 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Answer 1

1 ч 6 мин=66 мин
1 - весь бак
1/45 часть бака наполняет первый за 1 мин
1/55 часть второй за 1 мин
1/66 часть третий за 1 мин
1/45+1/55+1/66=22/990+18/990+15/990=55/990=1/18 часть все три
1:1/18=18 (мин)
Ответ: все три наполнят бак за 18 минут

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того, чтобы найти, за сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно, нам нужно найти их совместную производительность. Это означает, сколько баков они могут наполнить за одну минуту, если работают вместе.

Для этого мы можем использовать формулу:

$$P = \frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} + \frac{1}{t_3}$$

где $P$ - совместная производительность, а $t_1$, $t_2$ и $t_3$ - время, за которое каждый насос наполняет бак в минутах.

Подставляя данные из задачи, получаем:

$$P = \frac{1}{45} + \frac{1}{55} + \frac{1}{66}$$

$$P \approx 0.052$$

Это означает, что три насоса могут наполнить примерно 0.052 бака за одну минуту. Чтобы найти, за сколько минут они наполнят один бак, нам нужно разделить 1 на 0.052. Это даст нам ответ в минутах:

$$t = \frac{1}{P}$$

$$t = \frac{1}{0.052}$$

$$t \approx 19.23$$

Таким образом, три насоса, работая одновременно, наполнят бак за примерно 19.23 минут. Надеюсь, это помогло вам понять решение.