Question

Диагональ АС прямоугольной трапеции АВСД перпендикулярна боковой стороне СД и составляет угол 60 градусов с основанием АД.Найдите площадь трапеции,если Ад=24см

Answer 1

В ΔАСД ∠В = 30°⇒АС = 1\2СD = 24:2 = 12 cм
В ΔABC ∠A = 90-60 = 30°⇒BC = 1\2AC = 12:2 = 6см
АB = √12²-6² = √108 = 6√3
Sтрап = 1\2(a=b)*h
SABCD = 1\2(AD+DC)*AB
SABCD = 1\2((24+6)*6√3 = 15*6√3
SABCD = 90√3