Question

Три вершины квадрата ABCD имеют координаты: A(-2;4), B(5;4), и C(5;-3). Найдите координаты вершины D

Answer 1

D (-2; -3) Каждый x и y должен встречаться два раза.

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины d квадрата abc d, мы должны найти четвертую вершину, которая будет находиться на той же расстоянии от вершины a, что и вершина b.

Сначала найдем длину стороны квадрата abcd, используя формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AB = √((5 - (-2))^2 + (4 - 4)^2) AB = √(7^2 + 0) AB = √(49) AB = 7

Так как квадрат является фигурой с симметричными сторонами, на которых лежат его вершины, стороны ab и cd параллельны и имеют одинаковую длину. Поэтому расстояние между a и d также будет 7.

Чтобы найти координаты вершины d, мы можем переместиться вправо от вершины b на расстояние 7 по оси x и вниз на расстояние 7 по оси y.

Таким образом, координаты вершины d будут:

d(x, y) = b(x + 7, y - 7) d(5 + 7, -3 - 7) = d(12, -10)

Итак, координаты вершины d равны d(12, -10).