Question

Имеется 61 монета , внешне не различимые , из них одна фальшивая. За какое наименьшее кольичество взвешевений можно найти фальшивку

Answer 1

За 3:
т.к. у двух будет одинаковый вес-они настоящие,а у одной другой-фальшивка

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод деления пополам.

1. Сначала разделим монеты на две группы примерно равного размера: А и В.

2. Взвесим группу А один раз против группы В. Возможны два варианта: - Если одна из групп легче (например, группа А), то в ней находится фальшивая монета. Переходим к шагу 3. - Если вес групп А и В одинаковый, значит фальшивая монета находится в оставшейся группе. Переходим к шагу 4.

3. Разделим группу А на две новые группы примерно равного размера: А1 и А2.

4. Взвесим группу А1 один раз против группы А2. Возможны два варианта: - Если одна из групп легче, то в ней находится фальшивая монета. Переходим к шагу 5. - Если вес групп А1 и А2 одинаковый, значит фальшивая монета находится в группе В. Переходим к шагу 6.

5. Разделим группу А1 на две новые группы примерно равного размера: А11 и А12. Взвесим их как на предыдущем шаге. Продолжаем делить и взвешивать, пока не найдем группу, в которой будет только одна монета. Эта монета будет фальшивой.

6. Разделим группу В на две новые группы примерно равного размера: В1 и В2. Взвесим их один раз. Группа с легким весом будет содержать фальшивую монету.

Таким образом, находясь в худшем случае, для отыскания фальшивой монеты потребуется не более 7 взвешиваний.