Question

X^3 + 6 * x^2 + 11 * x + 6 = 0

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод факторизации или метод итераций. Давайте решим это уравнение поэтапно.

Метод факторизации

1. Сначала факторизуем данное уравнение. Обратите внимание, что у нас есть кубический член, поэтому мы можем попробовать найти общий множитель и разложить его на множители. В данном случае, мы видим, что каждый член имеет общий множитель `x + 2`:

`(x + 2) * (x^2 + 4x + 3) = 0`

2. Теперь, чтобы найти значения `x`, для которых уравнение равно нулю, мы приравниваем каждый множитель к нулю и решаем полученные уравнения относительно `x`:

`x + 2 = 0` или `x^2 + 4x + 3 = 0`

3. Решим первое уравнение:

`x + 2 = 0` `x = -2`

4. Теперь решим второе уравнение, используя квадратное уравнение или метод факторизации:

`x^2 + 4x + 3 = 0`

Похоже, что мы не можем разложить это уравнение на множители, поэтому воспользуемся квадратным уравнением:

`x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)`

Где `a`, `b` и `c` - коэффициенты в уравнении `ax^2 + bx + c = 0`.

Применяя формулу, получаем:

`x = (-4 ± √(4^2 - 4 * 1 * 3))/(2 * 1)` `x = (-4 ± √(16 - 12))/2` `x = (-4 ± √4)/2` `x = (-4 ± 2)/2`

Таким образом, у нас есть два значения `x`:

`x1 = (-4 + 2)/2 = -1` `x2 = (-4 - 2)/2 = -3`

Решение уравнения

Итак, у нас есть три значения `x`, при которых исходное уравнение `x^3 + 6 * x^2 + 11 * x + 6 = 0` равно нулю:

1. `x = -2` 2. `x = -1` 3. `x = -3`

Это является полным решением уравнения.