Question

Площади двух обособленных многоугольников относятся как 4:9. Стороны меньшего прямоугольника равны 2,4м и 4,6м. Найдите периметр большего прямоугольника

Answer 1

Т. к. прямоугольники подобны, то S1/S2=k^2=4/9 , где к - коэффициент подобия. Отсюда к=2/3. Т. к. стороны подобных фигур пропорциональны, то 2,4*3/2=3,6 м. и 4,6*3/2=6,9 м.  И Р=2*(3,6+6,9)=2*10,5=21 м.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что стороны большего прямоугольника, соответственно, могут быть обозначены как \(x\) и \(y\).

Известно, что площади прямоугольников относятся как 4:9. Площадь прямоугольника определяется как произведение его сторон. Таким образом, если площадь меньшего прямоугольника равна \(2,4 \times 4,6 = 11,04\, \text{кв.м}\), то площадь большего прямоугольника будет \(11,04 \times \frac{9}{4} = 24,75\, \text{кв.м}\).

Теперь у нас есть два уравнения: 1. \(xy = 24,75\) 2. \(2,4 \times 4,6 = 11,04\)

Для решения задачи нам нужно найти \(x\) и \(y\), зная, что их произведение равно 24,75. Однако у нас есть только одно уравнение. Давайте вспомним, что также известно про отношение сторон меньшего и большего прямоугольников: \(4:9\).

Мы можем предположить, что отношение сторон меньшего прямоугольника (\(2,4:4,6\)) также равно отношению сторон большего прямоугольника (\(x:y\)).

\(\frac{2,4}{4,6} = \frac{x}{y}\)

Мы можем решить это уравнение относительно \(x\) и \(y\), используя это отношение, чтобы найти стороны большего прямоугольника.

\(x = \frac{2,4 \times y}{4,6}\)

Теперь мы можем подставить \(x\) в первое уравнение (\(xy = 24,75\)):

\(\frac{2,4y}{4,6} \times y = 24,75\)

Решив это уравнение, мы найдем значения \(x\) и \(y\), а затем сможем найти периметр большего прямоугольника, который равен \(2x + 2y\).