Question

Решите неравенство :1)|2х+1|<3;2)|3х-2|>7плиииз

Answer 1

2х+1<3
2х<3-1
2х<2
х<2:2
х<1

2)3х-2>7
3х>7+2
3х>9
х>9:3
х>3
все очень просто

Answer 2

Давайте решим неравенства по очереди:

1) |2x + 1| < 3

Для начала, давайте разберемся с абсолютным значением. Выражение |a| представляет собой расстояние от числа "a" до нуля на числовой оси. Если это расстояние меньше некоторого числа "b", то мы можем записать неравенство как -b < a < b.

В данном случае, абсолютное значение |2x + 1| меньше 3, поэтому мы можем записать неравенство как -3 < 2x + 1 < 3.

Теперь решим это неравенство:

-3 < 2x + 1 < 3

Вычтем 1 из всех частей неравенства:

-4 < 2x < 2

Разделим все части неравенства на 2:

-2 < x < 1

Итак, решение данного неравенства - это интервал (-2, 1).

2) |3x - 2| > 7

Аналогично, давайте разберемся с абсолютным значением. Если абсолютное значение больше некоторого числа "b", то мы можем записать неравенство как a > b или a < -b.

В данном случае, абсолютное значение |3x - 2| больше 7, поэтому мы можем записать два неравенства:

3x - 2 > 7 и 3x - 2 < -7

Решим первое неравенство:

3x - 2 > 7

Добавим 2 к обеим сторонам неравенства:

3x > 9

Разделим обе стороны на 3:

x > 3

Решим второе неравенство:

3x - 2 < -7

Добавим 2 к обеим сторонам неравенства:

3x < -5

Разделим обе стороны на 3:

x < -5/3

Итак, решение данного неравенства - это два интервала: (-бесконечность, -5/3) объединение (3, +бесконечность).