Question

Является ли число -27 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1= - 4, а11= - 1,4.

Answer 1

A11=a1+10d
-1,4=-4+10d
2,6=10d
d=0,26
поскольку прогрессия возрастающая, то число меньше -4 быть не может, значит и -27 не является членом этой арифметической прогрессии 

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли число -27 членом арифметической прогрессии, нам необходимо проверить, удовлетворяет ли оно условию арифметической прогрессии и найти его порядковый номер (индекс).

Арифметическая прогрессия имеет следующий вид: аn = а1 + (n-1)d, где аn - n-й член прогрессии, а1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

У нас даны первый (а1) и одиннадцатый (а11) члены прогрессии: а1 = -4, а11 = -1.4.

Мы можем использовать эти данные для нахождения разности прогрессии (d): d = (а11 - а1) / (11 - 1) = (-1.4 - (-4)) / (11 - 1) = 2.6 / 10 = 0.26.

Теперь мы можем использовать найденную разность (d) и первый член прогрессии (а1), чтобы найти любой член прогрессии по его порядковому номеру (n): аn = а1 + (n-1)d.

Давайте найдем индекс (n), при котором аn равно -27: -27 = -4 + (n-1) * 0.26.

Для решения этого уравнения нам нужно найти значение (n), которое удовлетворяет условию. Давайте решим это уравнение:

-27 = -4 + 0.26n - 0.26.

Сначала вычтем -4 из обеих частей уравнения: -27 + 4 = 0.26n - 0.26.

-23 = 0.26n - 0.26.

Затем добавим 0.26 к обеим частям уравнения: -23 + 0.26 = 0.26n.

-22.74 = 0.26n.

Теперь разделим обе части уравнения на 0.26: -22.74 / 0.26 = n.

n ≈ -87.46.

Значение, которое мы получили для (n), не является целым числом. В арифметической прогрессии, которая задана начальным членом а1 = -4 и разностью d = 0.26, нет целого числа с индексом -87.46. Следовательно, число -27 не является членом этой арифметической прогрессии.