Question

Пожалуйста помогите решить задачу: В кладовой у медведя было не более 100 банок варенья, причём варенья из яблок было в 2 раза больше, чем варенья из вишен. За месяц он съел 4% всех запасов. Вычислите, сколько банок варенья осталось у медведя в кладовой.

Answer 1

У меня получилось 72 банки.

Answer 2

160 банок меда осталось у медведя

Answer 3

Давайте обозначим количество банок варенья из вишен как \( x \). Тогда количество банок варенья из яблок будет \( 2x \), так как варенья из яблок было в 2 раза больше, чем варенья из вишен. Суммарное количество банок варенья можно выразить как \( x + 2x = 3x \).

Теперь у нас есть информация о том, что медведь съел 4% всех запасов варенья. Это можно представить в виде уравнения:

\[ 0.04 \cdot 3x = \text{количество съеденного варенья} \]

Решим это уравнение:

\[ 0.04 \cdot 3x = 0.12x \]

Таким образом, медведь съел 0.12x банок варенья из общего запаса. Теперь мы можем выразить количество оставшихся банок варенья как разницу между общим запасом и съеденным:

\[ \text{Оставшиеся банки варенья} = \text{Общее количество} - \text{Съеденное количество} \] \[ \text{Оставшиеся банки варенья} = 3x - 0.12x \]

Теперь у нас есть выражение для количества оставшихся банок варенья в терминах \( x \). Поскольку общее количество банок варенья не может быть отрицательным, мы можем утверждать, что \( x \) не может быть больше 100 (максимальное общее количество банок варенья).

Таким образом, мы можем записать неравенство:

\[ 0 \leq 3x - 0.12x \leq 100 \]

Решив это неравенство, мы найдем допустимые значения для \( x \) и, следовательно, количество оставшихся банок варенья.