Question

Две стороны параллелограмма равны 9 и 10. Из их общей вершины надругие две стороны опустили высоты, как показано на рисунке. Длинаменьшей из них равна 5,4. Найдите длину другой высоты.

Answer 1

Решение на картинке.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства параллелограмма и применить теорему Пифагора.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллельны и равны по длине. 2. Противоположные углы параллелограмма равны.

Решение:

По условию задачи, две стороны параллелограмма равны 9 и 10. Пусть x - длина одной из высот, а y - длина другой высоты.

По свойствам параллелограмма, стороны, на которые опущены высоты, параллельны и равны соответствующим сторонам параллелограмма. Таким образом, получаем, что одна из сторон параллелограмма равна 10, а другая - 9.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза - это сторона параллелограмма длиной 10, а катеты - это длина высоты, равная 5,4, и неизвестная длина высоты, обозначенная x.

Применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику с гипотенузой 10 и катетами 5,4 и x:

10^2 = (5.4)^2 + x^2

Выполняем вычисления:

x^2 = 10^2 - (5.4)^2

x^2 = 100 - 29.16

x^2 = 70.84

Извлекаем квадратный корень:

x = √70.84

x ≈ 8.42

Таким образом, длина другой высоты параллелограмма составляет примерно 8.42.