Question

Народ, помогите, пожалуйста. Бассейн наполняется через две трубы. Сначала открыли первую трубу, а через 2 ч 15 мин, когда наполнилась половина бассейна, -- вторую. Через 1 целую 1/2 ч совместной работы бассейн был наполнен. Какова вместимость бассейна, если через вторую трубу вливалось за час 36000 л?

Answer 1

Пусть х л/ч скорость воды из первой трубы, 36000 л/ч скорость вды из второй трубы, за 2ч15 мин из первой трубы влилось 2 1х/4 л воды, и через 1 1/2 ч совместной работы двух труб влилось 1 1/2(х+36000) л, зная по усл задачи, что за 2 ч 15 мин наполнилась половина бассейна,а за 1 1/2 ч вторая половина, составим уравнение:

2 1х/4=1 1/2(х+36000)

9х/4=3х/2+3*36000/2*1

9х/4-3х/2=54000

(9х-6х)/4=54000

3х/4=54000

х=54000*4/1*3

х=72000 л/ч скорость воды из первой трубы

2 1/4*72000=9/4*72000=162000 л половина бассейна

162000*2= 324000 л вместимость бассейна

проверка

3/2*(72000+36000)=3/2*108000=162000 л

 

Answer 2

Предположим, что вместимость бассейна обозначим как Х литров.

Первая труба наполняет бассейн за время 2 ч 15 мин, что равняется 2.25 часа. За это время она наполняет половину бассейна.

Пусть V1 - скорость наполнения первой трубы (л/ч), тогда объем половины бассейна (1/2 * Х) будет равен V1 * 2.25.

Вторая труба наполняет бассейн за 1 целый 1/2 часа, что равняется 1.5 часа. За это время она наполняет оставшуюся половину бассейна.

Пусть V2 - скорость наполнения второй трубы (л/ч), тогда объем оставшейся половины бассейна (1/2 * Х) будет равен V2 * 1.5.

Таким образом, общий объем бассейна (Х) можно выразить как:

V1 * 2.25 + V2 * 1.5 = Х

Также известно, что вторая труба наполняет бассейн за 1 час 36000 литров. Это означает, что V2 = 36000 литров/ч.

Подставим это значение в уравнение:

V1 * 2.25 + 36000 * 1.5 = Х

Упростим уравнение:

V1 * 2.25 + 54000 = Х

Получается, что вместимость бассейна (Х) равна 2.25 V1 + 54000 литров.

К сожалению, нам не дано значение скорости наполнения первой трубы (V1), поэтому невозможно точно определить вместимость бассейна. Нам нужно знать значение V1 для дальнейших вычислений.