Question

2x+3/x+2=3x+2/x решите по братски

Answer 1

$2x+\frac{3}{x} +2=3x+\frac{2}{x}$

Умножим левую и правую сторону на X

$x(2x+\frac{3}{x} +2)=x(3x+\frac{2}{x})\\ 2x^{2} +3+2x= 3x^{2} +2\\ -x^{2} +2x+1=0\\ D=4-4*(-1)*1=4+4=8\\ x_{1} =\frac{2-\sqrt{8} }{-2} = 1-\sqrt{2} \\ x_{2} =\frac{2+\sqrt{8} }{-2}=1+\sqrt{2}$

Answer 2

Для решения уравнения 2x + 3/x + 2 = 3x + 2/x, мы можем использовать метод переноса всех слагаемых на одну сторону уравнения и приведения подобных членов. Давайте решим его по шагам:

Шаг 1:

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: 2x - 3x = -2 + 3/x - 2/x

Шаг 2:

Приведем подобные члены: -x = -2 + (3 - 2)/x

Шаг 3:

Упростим выражение: -x = -2 + 1/x

Шаг 4:

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби: -x^2 = -2x + 1

Шаг 5:

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: x^2 - 2x - 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью различных методов, например, метода дискриминанта или метода завершения квадрата. Я расскажу о методе дискриминанта.

Метод дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Шаг 6:

Применим метод дискриминанта к нашему уравнению: a = 1, b = -2, c = -1 D = (-2)^2 - 4(1)(-1) = 4 + 4 = 8

Шаг 7:

Используем значения дискриминанта для определения количества и типа корней: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. - Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

Шаг 8:

Так как у нас D = 8 > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Шаг 9:

Для нахождения корней, мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Шаг 10:

Подставим значения a, b, c и D в формулу: x = (-(-2) ± √8) / (2 * 1) x = (2 ± √8) / 2 x = (2 ± 2√2) / 2 x = 1 ± √2

Таким образом, корни уравнения 2x + 3/x + 2 = 3x + 2/x равны x = 1 + √2 и x = 1 - √2.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал результаты из поисковых результатов, чтобы помочь вам с решением уравнения.