Question

Задача по математике. строительная смесь состоит из цемента, песка и воды: 2,9 цемента, 2,3 песка, а остальное вода. сколько кг песка надо взять, чтобы приготовить смесь, содержащую 50кг цемента. решение.

Answer 1

2,9 цемента      -    2, 3 песка
50 кг цемента  -    х
Составим пропорцию.2,9 : 2,3 = 50 : х
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
2,9 х = 2,3·50
х=23·50/29=1150/29 кг песка
 

Answer 2

Давайте обозначим массу песка, которую нам нужно взять, как \( x \) (в килограммах). Тогда условие задачи можно выразить следующим образом:

\[ \text{масса цемента} + \text{масса песка} + \text{масса воды} = 50 \, \text{кг} \]

Исходя из данных задачи, у нас есть:

\[ 2,9 \, \text{кг цемента} + 2,3 \, \text{кг песка} + \text{масса воды} = 50 \, \text{кг} \]

Мы знаем также, что оставшаяся часть смеси состоит из воды, то есть:

\[ \text{масса воды} = \text{общая масса смеси} - (\text{масса цемента} + \text{масса песка}) \]

Подставим известные значения:

\[ \text{масса воды} = 50 \, \text{кг} - (2,9 \, \text{кг цемента} + 2,3 \, \text{кг песка}) \]

Теперь мы можем выразить массу песка через \( x \):

\[ 2,3 \, \text{кг песка} = x \, \text{кг} \]

Таким образом, уравнение для решения задачи выглядит следующим образом:

\[ 2,9 \, \text{кг цемента} + x \, \text{кг песка} + \left(50 \, \text{кг} - (2,9 \, \text{кг цемента} + 2,3 \, \text{кг песка})\right) = 50 \, \text{кг} \]

Решим это уравнение:

\[ 2,9 + x + (50 - 2,9 - 2,3) = 50 \]

Упростим:

\[ 2,9 + x + 44,8 = 50 \]

Теперь выразим \( x \):

\[ x = 50 - 2,9 - 44,8 \]

Вычислим:

\[ x = 2,3 \, \text{кг} \]

Итак, чтобы приготовить смесь, содержащую 50 кг цемента, нужно взять 2,3 кг песка.