Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 450корень3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Answer 1

AB=x^2-(x/2)^2
AB=\sqrt{3}/*x
x/4*\sqrt{3}/2*x = 450\sqrt{3}
x*x/8=450
x*x=3600
x=600
x/2=300

Answer 2

Пусть катет, прилежащий к острому углу, равен x.

Так как площадь прямоугольного треугольника равна 450√3, то

(1/2) * x * (x * √3 / 2) = 450√3

Упростим уравнение:

x^2 * √3 / 4 = 450√3

x^2 * √3 = 1800√3

x^2 = 1800

x = √1800

Таким образом, длина катета, прилежащего к острому углу, равна √1800.