Question

Вася и его бабушка живут в одном доме.Вася живет на 3-м этаже в квартире 51, а его бабушка на 7-м этаже.В каждом подъезде одинаковое число этажей,а на каждом этаже расположено по 4 квартиры.Сколько этажей в доме?.Пожалуйсто помогите решить

Answer 1

10 этажей_-_-_-_-_-_-_-_

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть два человека: Вася и его бабушка. Вася живет на 3-м этаже, а его бабушка на 7-м этаже. Также у нас есть информация о том, что в каждом подъезде одинаковое число этажей, и на каждом этаже расположено по 4 квартиры.

Пусть \(x\) - это количество этажей в доме.

1. Вася живет на 3-м этаже в квартире 51. Это значит, что он живет на этаже \(3\), а квартира у него \(51\). Так как на каждом этаже по \(4\) квартиры, мы можем найти, на каком этаже находится квартира Васи, разделив номер квартиры на количество квартир на этаже:

\[\frac{51}{4} = 12,75.\]

Это означает, что Васина квартира находится на \(13\)-м этаже. Таким образом, \(3\) этажа - это \(13\)-й этаж.

2. Бабушка живет на 7-м этаже. Мы знаем, что в каждом подъезде одинаковое число этажей. Если Васина квартира находится на \(13\)-м этаже, а бабушкина - на \(7\)-м, то разница между этими этажами равна \(13 - 7 = 6\) этажей.

Так как в каждом подъезде одинаковое число этажей, мы можем предположить, что \(x\) (общее количество этажей в доме) делится на \(6\).

Теперь мы знаем, что:

\[x = 6k,\]

где \(k\) - некоторое целое число.

3. Теперь давайте учтем, что на каждом этаже по \(4\) квартиры. Если бабушка живет на \(7\)-м этаже, то ее квартира находится на том же этаже, что и Васина, но в другом подъезде. Таким образом, бабушкина квартира имеет тот же номер, что и Васина (т.е. \(51\)).

Теперь мы можем использовать информацию о том, что на каждом этаже по \(4\) квартиры, чтобы определить этаж, на котором живет бабушка:

\[\frac{51}{4} = 12,75.\]

Таким образом, бабушкина квартира находится на \(13\)-м этаже, что соответствует этажу Васи.

4. Теперь мы можем записать уравнение, используя информацию о том, что бабушка живет на \(7\)-м этаже:

\[x = 6k + 7.\]

5. Теперь найдем значения \(k\), при которых \(x\) - целое число. Минимальное положительное значение \(k\), удовлетворяющее уравнению, это \(k = 1\). Подставим это значение:

\[x = 6 \cdot 1 + 7 = 13.\]

Таким образом, в доме \(13\) этажей.

Итак, ответ: в доме \(13\) этажей.