Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. найдите высоту проведенную к гипотинузе

Answer 1

найдем гипотенузу по теореме Пифагора 10²+24²=х²

100+576=х²

676=х²

х=26

найдем площадь 10*24/2=120

зная площадь и гипотенузу найдем высоту 120/26=4,62

ответ 4,62

Answer 2

Высота, проведенная к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, является перпендикуляром, опущенным из вершины прямого угла до гипотенузы. При этом, она разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника.

Для нахождения высоты проведенной к гипотенузе, можно использовать теорему Пифагора. В данном случае, катеты треугольника равны 10 и 24. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

10^2 + 24^2 = c^2,

100 + 576 = c^2,

676 = c^2.

Теперь найдем квадратный корень из 676:

c = 26.

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26.

Для нахождения высоты проведенной к гипотенузе, нужно разделить площадь треугольника на половину гипотенузы:

S = (1/2) * a * h.

Здесь a - гипотенуза, h - искомая высота.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения катетов:

S = (1/2) * 10 * 24 = 120.

Теперь найдем высоту:

120 = (1/2) * 26 * h,

240 = 26 * h,

h ≈ 9.23.

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе, равна приблизительно 9.23.