Question

Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичной дробь 0,1 (2)

Answer 1

100x=12(2)
100x-122(2)
100x-100x=122(2)-12(2)
0x=110

Answer 2

Для записи бесконечной десятичной дроби 0,1(2) в виде обыкновенной дроби, мы должны понять, какую десятичную дробь представляет собой эта бесконечная последовательность цифр.

Из поисковых результатов мы видим, что 0,1(2) означает, что после запятой будет повторяться бесконечная последовательность цифр 2. То есть, 0,12,222,2222 и так далее.

Чтобы записать это в виде обыкновенной дроби, мы можем представить эту бесконечную десятичную дробь как сумму двух частей: первая часть - конечная десятичная дробь, которая предшествует повторяющейся последовательности, и вторая часть - повторяющаяся последовательность.

Запись в виде обыкновенной дроби:

0,1(2) = 0,1 + 0,2222...

Теперь мы можем записать это в виде обыкновенной дроби:

0,1(2) = 0,1 + 0,2222... = 0,1 + 0,2(2) = 0,1 + 2/9 = 1/10 + 2/9 = (1 * 9 + 2 * 10) / (10 * 9) = (9 + 20) / 90 = 29 / 90

Таким образом, бесконечная десятичная дробь 0,1(2) может быть записана в виде обыкновенной дроби 29/90.