Question

Решите неравенство (x+3)^4 (x-2)меньше 0

Answer 1

$(x+3)^4(x-2)\ \textless \ 0$
   
      -                         -                        +
_______(-3)____________(2)_______________

x∈(-∞;-3)∨(-3;2)

Answer 2

(x+3)⁴(x-2)<0
(x+3)⁴≥0  при любом х, значит 
х-2<0 при x≠-3
x<2
x∈(-∞;-3)U(-3;2)

Answer 3

Для решения неравенства \((x + 3)^4 + (x - 2) < 0\), давайте разберемся с каждым слагаемым отдельно.

1. \((x + 3)^4\): Это выражение всегда неотрицательно, так как четное число, возведенное в любую степень, дает положительный результат. Для \(x + 3\) мы знаем, что оно будет равно нулю при \(x = -3\). Таким образом, \((x + 3)^4 = 0\) при \(x = -3\), и после этой точки оно становится положительным.

2. \((x - 2)\): Это выражение равно нулю при \(x = 2\) и становится положительным после этой точки.

Теперь, если сложить положительное значение \((x + 3)^4\) с положительным значением \((x - 2)\), мы всегда получим положительное значение, и неравенство не сможет быть выполнено.

Следовательно, уравнение \((x + 3)^4 + (x - 2) < 0\) не имеет решений в действительных числах. Возможно, в вашем задании допущена ошибка, или уравнение было записано неверно. Если у вас есть дополнительные данные или уточнения, пожалуйста, уточните, и я постараюсь помочь вам дальше.