Question

1. Уравнения со смешанными числами: а) 1 1⁄7 + x = 4 5⁄9; б) y - 3⁄7 = 1⁄8; 2. Решите задачу: Рабочие потратили 3⁄8 часть на подготовку рабочего места, 2⁄16 на уборку территории после работы. Всё остальное время они непосредственно работали. Сколько минут они работали, если рабочий день продолжался ровно 8 часов?

Answer 1

1.
1 1/7 + х = 4 5/9 
8/7 + х = 41/9
х = 41/9 - 8/7
х = 287/63 - 72/63
х = 215/63 = 3  26/63
х = $3 \frac{26}{63}$
Ответ: х  = 3 26/63

2.
у - 3/7 = 1/8
у = 1/8 + 3/7 
у = 7/56 + 24/56
у = 31/56
Проверка
31/56 -3/7 = 1/8 
31/56 - 24/56 = 1/8
7/56 = 1/8 
1/8 = 1/8
Ответ: у = 31/56
Задача
1) 3/8 от 8 ч = 8 : 8 * 3 = 3 ч  - ушло на подготовку 
2) 2/16 от 8 ч = 1/8 от 8 ч = 8 : 8 * 1 = 1 ч  - ушло на уборку
3) 3 ч + 1 ч = 4 ч  -  ушло на подготовку и уборку
4) 8ч - 4 ч = 4 ч = 240 минут работали
Ответ: 240 мин

Answer 2

Уравнения со смешанными числами

а) Дано уравнение: 1 1/7 + x = 4 5/9.

Чтобы решить это уравнение, мы должны привести обе стороны к общему знаменателю и сложить числитель и знаменатель каждой дроби.

1 1/7 = (7 + 1)/7 = 8/7

4 5/9 = (4 * 9 + 5)/9 = 41/9

Теперь уравнение принимает вид: 8/7 + x = 41/9.

Чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе стороны на 63 (наименьшее общее кратное знаменателей 7 и 9).

8/7 * 63 = 72

41/9 * 63 = 287

Теперь уравнение принимает вид: 72 + 63x = 287.

Вычитаем 72 из обеих сторон:

63x = 287 - 72

63x = 215

Делим обе стороны на 63:

x = 215/63

x ≈ 3.4127

Ответ: x ≈ 3.4127.

б) Дано уравнение: y - 3/7 = 1/8.

Чтобы решить это уравнение, мы должны привести обе стороны к общему знаменателю и сложить числитель и знаменатель каждой дроби.

y - 3/7 = 1/8

Для удобства решения, мы можем представить 1/8 в виде десятичной дроби:

1/8 = 0.125

Теперь уравнение принимает вид: y - 3/7 = 0.125.

Чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе стороны на 56 (наименьшее общее кратное знаменателей 7 и 8).

3/7 * 56 = 24

0.125 * 56 = 7

Теперь уравнение принимает вид: y - 24 = 7.

Прибавляем 24 к обеим сторонам:

y = 7 + 24

y = 31

Ответ: y = 31.

Решение задачи

Дано, что рабочие потратили 3/8 часть времени на подготовку рабочего места и 2/16 на уборку территории после работы. Всё остальное время они непосредственно работали. Рабочий день продолжался ровно 8 часов.

Чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить, сколько времени рабоч