Question

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второ го и третьего членов равна 135. Найди те первые три члена этой прогрессии.

Answer 1

B1(1+q)=108
d1*q*(1+q)=135
q=135/108=5/4
b1=108:9/4=48
b1=48
b2=60
b3=75

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть первый член геометрической прогрессии равен a, а знаменатель прогрессии равен q.

Мы знаем, что сумма первого и второго членов равна 108:

a + aq = 108 -----(1)

Также, сумма второго и третьего членов равна 135:

aq + aq^2 = 135 -----(2)

Мы можем решить эти два уравнения, чтобы найти значения a и q.

Решим уравнение (1) относительно a: a(1 + q) = 108 a = 108 / (1 + q) -----(3)

Подставим это значение a в уравнение (2): (108 / (1 + q)) * q + (108 / (1 + q)) * q^2 = 135

Упростим это уравнение: 108q + 108q^2 = 135(1 + q) 108q + 108q^2 = 135 + 135q 108q^2 - 27q - 135 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое мы можем решить. Решим его, используя формулу дискриминанта или метод факторизации.

Найденные значения q будут затем подставлены в уравнение (3) для нахождения соответствующих значений a. После этого мы сможем найти первые три члена геометрической прогрессии.