Question

Получив премию, сотрудник фирмы решил положить ее на счет в банк. Он может открыть счет с годовым доходом 8%. Если бы банк выплачивал 11% годовых, то для получения такого же дохода потребовалось бы на 900 р. меньше. Определите, сколько рублей составляла премия?

Answer 1

Пусть х рублей - премия сотрудника, тогда годовой доход составил бы 0,08х рублей
Составим уравнение
0,08х=0,11(х-900)
0,08х=0,11х-99
99=0,03х
х=3 300 рублей
Ответ: премия составляла 3 300 рублей

Answer 2

Давайте обозначим премию, полученную сотрудником, за \(Х\) рублей.

Если банк предлагает годовой доход 8%, то годовая прибыль с этой премии будет составлять 8% от \(X\), что равно \(0.08X\).

Если бы банк выплачивал 11% годовых, то годовой доход с премии составлял бы 11% от \(X\), то есть \(0.11X\).

Условие гласит, что разница между этими двумя доходами составляет 900 рублей.

Итак, у нас есть уравнение:

\[0.11X - 0.08X = 900\]

Решим его:

\[0.03X = 900\] \[X = \frac{900}{0.03}\] \[X = 30,000\]

Таким образом, премия сотрудника составляет 30,000 рублей.