Question

Найдите производную функцию У=Х^3х

Answer 1

........ f'=(x^3x)'=x^(3x-1) ........

Answer 2

Чтобы найти производную функции У = Х^3х, мы должны использовать правило дифференцирования для функций вида У = Х^n, где n - это постоянная степень.

Правило гласит, что если у нас есть функция У = Х^n, то ее производная будет равна произведению степени n на коэффициент перед Х, а затем уменьшенную степень на 1.

Поэтому, для функции У = Х^3х, мы можем применить это правило. Так как у нас переменная степень (3х), мы должны использовать правило степенной цепочки для дифференцирования.

Применение правила степенной цепочки:

1. Умножаем показатель степени (3х) на коэффициент перед Х (1): (3х) * 1 = 3х. 2. Затем уменьшаем показатель степени на 1: 3х - 1 = 3х - 1. 3. Получаем производную: У' = 3х^ (3х - 1).

Таким образом, производная функции У = Х^3х равна 3х^(3х - 1).

Я надеюсь, это подробное объяснение помогло. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!