Question

В треугольнике два угла равны 45 гр. и 90 гр. , один катет равен 10 см.Найти две другие стороны треугольника.

Answer 1

Если такие углы,то третий угол равен 45%
180-(45+90)=45градусов
значит треугольник равнобедренный и другой катет тоже равен 10 см
По теореме Пифагора находим третью сторону-т.е.гипотенузу(т.к треуг.прямоугольный)
х^2=10^2+10^2
х^2=100+100
х^2=200
х=10корень из 2

как-то так

Answer 2

Треугольник равнобедренный, т.к. два угла равны. 90-45=45
т.е. если первый катет равен 10, то и второй будет равен 10.
гипотенузу найдем по синусу угла:
sin45=10/гипотенузу
обозначим ее АВ
гипотенуза АВ равна :
АВ=10/sin45
AB=20/√2=10√2

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся тем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. У нас есть два угла: 45 градусов и 90 градусов, следовательно, третий угол будет равен 180 - 45 - 90 = 45 градусов.

Так как у нас есть прямоугольный треугольник (с одним углом в 90 градусов), мы можем использовать свойства подобных треугольников и тригонометрические соотношения.

Пусть a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Мы знаем, что один катет равен 10 см (пусть это будет a). Теперь, мы можем использовать тангенс угла в 45 градусов:

\[ \tan(45^\circ) = \frac{a}{b} \]

Так как \(\tan(45^\circ) = 1\), мы можем записать:

\[ 1 = \frac{10}{b} \]

Отсюда находим значение b:

\[ b = 10 \]

Теперь у нас есть два катета a = 10 см и b = 10 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы c:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]

\[ c = \sqrt{10^2 + 10^2} \]

\[ c = \sqrt{100 + 100} \]

\[ c = \sqrt{200} \]

\[ c = 10\sqrt{2} \]

Таким образом, длины двух других сторон треугольника равны 10 см и \(10\sqrt{2}\) см.