Question

Найдите все натуральные значение a при которых: 1) обе дроби a/8 и 9/a - будут неправильными. 2) дробь 3/a будет правильной, а дробь 6/a - неправильной.

Answer 1

Неправильная дробь - это дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему.

1) при а = 8; 9
а/8 и 9/а = 8/8 и 9/8; 9/8 и 9/9 - неправильные дроби

2) при а = 4; 5; 6
3/а = 3/4; 3/5; 3/6 - правильная дробь
6/а = 6/4; 6/5; 6/6 - неправильная дробь

Ответ: 1) {8; 9}, 2) {4; 5; 6}.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о дробях.

1) Дробь a/8 будет неправильной, если a ≥ 8, то есть a принадлежит множеству {8, 9, 10, 11, ...}. Дробь 9/a будет неправильной, если a ≤ 9, то есть a принадлежит множеству {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Обе дроби будут неправильными, если a принадлежит пересечению этих двух множеств, то есть {8, 9}. Таким образом, все натуральные значения a, при которых обе дроби a/8 и 9/a будут неправильными, это 8 и 9.

2) Дробь 3/a будет правильной, если a > 3, то есть a принадлежит множеству {4, 5, 6, 7, ...}. Дробь 6/a будет неправильной, если a ≤ 6, то есть a принадлежит множеству {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Одновременно дробь 3/a будет правильной, а дробь 6/a - неправильной, если a принадлежит пересечению этих двух множеств, то есть {4, 5, 6}. Таким образом, все натуральные значения a, при которых дробь 3/a будет правильной, а дробь 6/a - неправильной, это 4, 5 и 6.

Надеюсь, это поможет вам понять решение задачи. Вы также можете посмотреть другие примеры решения подобных задач на сайтах [1](https://reshak.ru/otvet/reshebniki.php?otvet=739&predmet=merzlyak5), [2](https://algeomath.ru/%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B7%D0%BB%D1%8F%D0%BA-5-%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F-%E2%84%96-6/) и [3](https://uchi.ru/otvety/questions/naydite-vse-naturalnie-znacheniya-a-pri-kotorih-1-obe-drobi-a-8-i-9-a-budut-nepravilnimi-82f44750-0a42-42d0-ae91-f011c7580d2c).

Answer 3

Для решения данной задачи, мы должны учесть определения правильных и неправильных дробей.

1) Правильная дробь - это дробь, в которой числитель меньше знаменателя. Неправильная дробь - это дробь, в которой числитель больше или равен знаменателю.

2) Для первого вопроса, мы должны найти значения a, при которых обе дроби a/8 и 9/a будут неправильными. Это означает, что числитель и знаменатель этих дробей должны быть равными или числитель должен быть больше знаменателя.

Пусть a/8 будет неправильной дробью. Это означает, что a > 8.

Теперь рассмотрим дробь 9/a. Если a > 8, то 9/a будет неправильной дробью только в том случае, если 9/a > a. Умножим обе части неравенства на a, получим:

9 > a^2

Теперь мы можем решить это квадратное неравенство. Рассмотрим два случая:

Case 1: a > 0 Если a > 0, то a^2 > 0, и неравенство 9 > a^2 всегда будет истинным. Это означает, что для всех натуральных значений a > 8, обе дроби a/8 и 9/a будут неправильными.

Case 2: a < 0 Если a < 0, то при возведении в квадрат неравенство меняет знак, и мы получаем a^2 > 9. Здесь мы видим, что неравенство не выполняется для всех натуральных значений a. Нет таких значений a, при которых обе дроби a/8 и 9/a будут неправильными.

Таким образом, для первого вопроса нет натуральных значений a, при которых обе дроби a/8 и 9/a будут неправильными.

3) Для второго вопроса, мы должны найти значения a, при которых дробь 3/a будет правильной, а дробь 6/a будет неправильной.

Правильная дробь 3/a означает, что 3 < a.

Неправильная дробь 6/a означает, что 6 > a.

Из этих двух неравенств следует, что 3 < a < 6.

Таким образом, для второго вопроса, все натуральные значения a, удовлетворяющие условию 3 < a < 6, будут правильными для дроби 3/a и неправильными для дроби 6/a.