Question

Сократите дробь 84•108. ----------- 48•126

Answer 1

21*27------------8*21

Answer 2

Чтобы сократить дробь, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя и разделить оба на него.

Для числителя 84 и знаменателя 48 найдем НОД. Можно воспользоваться разложением чисел на простые множители:

- Разложим 84 на простые множители: \(84 = 2^2 \times 3 \times 7\). - Разложим 48 на простые множители: \(48 = 2^4 \times 3\).

Теперь найдем общие простые множители для числителя и знаменателя. Это будет минимум из степеней этих простых множителей:

- Общие простые множители: \(2^2 \times 3\).

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:

\[ \frac{84 \times 108}{48 \times 126} = \frac{\cancelto{21}{84} \times \cancelto{3}{108}}{\cancelto{24}{48} \times \cancelto{42}{126}} = \frac{21 \times 3}{24 \times 42} \]

Таким образом, дробь \( \frac{84 \times 108}{48 \times 126} \) сокращается до \( \frac{21 \times 3}{24 \times 42} \).