Question

Tgx-ctg(П/2 +x) + 2=0

Answer 1

Tgx-tg(-x)+2=0
tgx+tgx=2
2tgx=2
tgx=1
x=P/4+2PK

Answer 2

Для начала давайте проанализируем данное уравнение. У нас есть следующее уравнение:

Tgx - ctg(П/2 + x) + 2 = 0

Для удобства, давайте заменим Tgx на sinx/cosx и ctg на cosx/sinx, чтобы получить следующее уравнение:

sinx/cosx - cos(П/2 + x)/sin(П/2 + x) + 2 = 0

Сокращая общий знаменатель и упрощая выражение, мы получим:

sin^2(x) - cos^2(П/2 + x) + 2sinx*cosx = 0

Теперь давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами, чтобы упростить это выражение. Мы знаем, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1 и cos(П/2 + x) = -sinx. Подставляя это в уравнение, мы получаем:

1 - (-sin^2(x)) + 2sinx*cosx = 0

Упрощая это выражение, получаем:

1 + sin^2(x) + 2sinx*cosx = 0

Теперь мы можем использовать тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1, чтобы упростить это выражение еще больше:

2 + 2sinx*cosx = 0

Теперь выделим 2 как общий множитель:

2(1 + sinx*cosx) = 0

Теперь мы видим, что уравнение будет равно нулю только в двух случаях: когда 1 + sinx*cosx = 0 или когда 2 = 0. Однако, 2 не равно 0, поэтому мы можем проигнорировать этот случай.

Теперь давайте решим уравнение 1 + sinx*cosx = 0. Мы можем выразить sinx*cosx через другие тригонометрические функции. Например, мы можем использовать тождество 2sinx*cosx = sin(2x). Тогда у нас будет следующее:

1 + sinx*cosx = 0 sin(2x) + 1 = 0

Теперь давайте решим это уравнение:

sin(2x) = -1

Для нахождения решений этого уравнения, мы можем использовать таблицу значений или калькулятор. Находим значения x, при которых sin(2x) равен -1. Один из таких углов - это -П/4, но мы можем найти другие решения, добавляя к -П/4 кратное числа П.

Таким образом, решения уравнения Tgx - ctg(П/2 + x) + 2 = 0 это:

x = -П/4 + kП, где k - целое число.

Пожалуйста, обратите внимание, что это лишь общее решение уравнения. Если у вас есть конкретное значение x, которое вы хотите подставить в уравнение, я могу помочь вам с дальнейшими вычислениями.