Question

Объясните, почему верно равенство: 1) 1/6 =7/42; 2) 100/240=5/12; 3)3/4=33/44; Помогите, пожалуйста..

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно  и тоже число(отличное от 0),то получим дробь равную данной.Как получили данные равенства смотри внизу.

Answer 2

Ответ:готово

Пошаговое объяснение:

Здесь нужно приводить дробь у общему знаменателю

1) 7×1/6=7/42

2)20×5/12=100/240

3)11×3/4=33/44

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое из утверждений по порядку:

1. \( \frac{1}{6} = \frac{7}{42} \)

Для проверки этого утверждения, давайте упростим обе стороны:

Левая сторона: \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 1}{6 \times 1} = \frac{1}{6} \]

Правая сторона: \[ \frac{7}{42} = \frac{7 \times 1}{7 \times 6} = \frac{1}{6} \]

Таким образом, утверждение верно, потому что обе стороны равны \( \frac{1}{6} \).

2. \( \frac{100}{240} = \frac{5}{12} \)

Упростим обе стороны:

Левая сторона: \[ \frac{100}{240} = \frac{10 \times 10}{24 \times 10} = \frac{10}{24} \]

Правая сторона: \[ \frac{5}{12} \]

Обратите внимание, что \( \frac{10}{24} \) и \( \frac{5}{12} \) могут быть сокращены обе до \( \frac{5}{12} \). Таким образом, утверждение верно.

3. \( \frac{3}{4} = \frac{33}{44} \)

Упростим обе стороны:

Левая сторона: \[ \frac{3}{4} \]

Правая сторона: \[ \frac{33}{44} \]

Обратите внимание, что дроби не равны. Таким образом, утверждение неверно.

Итак, из предложенных трех утверждений только первые два верны.

Answer 4

1) Для проверки верности равенства 1/6 = 7/42, мы можем привести оба дроби к общему знаменателю и сравнить числители. Общий знаменатель для этих двух дробей будет 42.

Для первой дроби 1/6, чтобы привести ее к знаменателю 42, мы умножим числитель и знаменатель на 7: 1/6 * 7/7 = 7/42.

Таким образом, мы видим, что 1/6 действительно равно 7/42.

2) Для проверки верности равенства 100/240 = 5/12, мы также можем привести обе дроби к общему знаменателю и сравнить числители. Общий знаменатель для этих двух дробей будет 240.

Для первой дроби 100/240, чтобы привести ее к знаменателю 240, мы умножим числитель и знаменатель на 2: 100/240 * 2/2 = 200/480.

Для второй дроби 5/12, чтобы привести ее к знаменателю 240, мы умножим числитель и знаменатель на 20: 5/12 * 20/20 = 100/240.

Таким образом, мы видим, что 100/240 действительно равно 5/12.

3) Для проверки верности равенства 3/4 = 33/44, мы также можем привести обе дроби к общему знаменателю и сравнить числители. Общий знаменатель для этих двух дробей будет 44.

Для первой дроби 3/4, чтобы привести ее к знаменателю 44, мы умножим числитель и знаменатель на 11: 3/4 * 11/11 = 33/44.

Таким образом, мы видим, что 3/4 действительно равно 33/44.

Вывод: 1) 1/6 = 7/42 - верно 2) 100/240 = 5/12 - верно 3) 3/4 = 33/44 - верно