Question

Запишите наименьшее число,кратное каждому из чисел : 8 и 12; 10 и 6; 5 и 7; 7 и 21; 5 и 12; 20 и 30.

Answer 1

НОК чисел :

8 и 12   24 

10 и 6   30

5 и 7    35

7 и 21   21

5 и 12   60

20 и 30  60

Answer 2

Для определения наименьшего числа, кратного двум числам, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК).

1) В данном случае, для чисел 8 и 12, найдем их НОК. Разложим числа на простые множители:

8 = 2 * 2 * 2 12 = 2 * 2 * 3

Для нахождения НОК необходимо взять наибольшую степень каждого простого числа, встречающуюся в разложении чисел:

НОК(8, 12) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24

Таким образом, наименьшее число, кратное 8 и 12, будет 24.

2) Аналогично для чисел 10 и 6. Разложим числа на простые множители:

10 = 2 * 5 6 = 2 * 3

НОК(10, 6) = 2 * 3 * 5 = 30

Наименьшее число, кратное 10 и 6, будет 30.

3) Для чисел 5 и 7, НОК(5, 7) = 5 * 7 = 35. Наименьшее число, кратное 5 и 7, будет 35.

4) Для чисел 7 и 21, НОК(7, 21) = 7 * 3 = 21. Наименьшее число, кратное 7 и 21, будет 21.

5) Для чисел 5 и 12, разложим числа на простые множители:

5 = 5 12 = 2 * 2 * 3

НОК(5, 12) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60. Наименьшее число, кратное 5 и 12, будет 60.

6) Для чисел 20 и 30, разложим числа на простые множители:

20 = 2 * 2 * 5 30 = 2 * 3 * 5

НОК(20, 30) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60. Наименьшее число, кратное 20 и 30, будет также 60.

Таким образом, наименьшие числа, кратные каждой паре заданных чисел, будут соответственно: 24, 30, 35, 21, 60, 60.