Question

Sin 2x= корень из 3/2 Решите, пожалуйста.

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Для решения уравнения sin(2x) = √3/2 мы можем использовать несколько методов. Один из них - это использование тригонометрических тождеств и свойств функции синус.

Метод 1: Использование тригонометрических тождеств

Мы знаем, что sin(60°) = √3/2. Также, у нас есть тригонометрическое тождество sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Мы можем использовать эти тождества для решения уравнения.

1. Подставим sin(60°) вместо √3/2 в уравнение: sin(2x) = sin(60°). 2. Используем тригонометрическое тождество sin(2x) = 2sin(x)cos(x): 2sin(x)cos(x) = sin(60°). 3. Разделим обе части уравнения на 2cos(x): sin(x) = sin(60°) / (2cos(x)). 4. Используем тригонометрическое тождество sin(x) = sin(180° - x): sin(180° - x) = sin(60°) / (2cos(x)). 5. Теперь у нас есть уравнение sin(180° - x) = sin(60°) / (2cos(x)).

Метод 2: Использование графика функции синус

Мы можем использовать график функции синус для решения уравнения. График функции синус периодичен и повторяется каждые 360° (или 2π радиан). Мы можем использовать это свойство, чтобы найти все значения x, для которых sin(2x) = √3/2.

1. На графике функции синус найдите точки, где значение функции равно √3/2. Одна из таких точек - 60° (или π/3 радиан). 2. Запишите это значение в виде уравнения: 2x = 60° (или 2x = π/3). 3. Решите уравнение для x: x = 30° (или x = π/6).

Таким образом, мы получили два значения x: x = 30° (или x = π/6) и x = 150° (или x = 5π/6).

Ответ:

Уравнение sin(2x) = √3/2 имеет два решения: x = 30° (или x = π/6) и x = 150° (или x = 5π/6).