Question

Крестьянин разводит в своём хозяйстве кур и овец.на вопрос сколько у вас кур и сколько овец ?он ответил ,,знаю только ,что всего 22головы и 58 ног "определить сколько овец и кур у крестьянина

Answer 1

Пусть х кур, у овец, количество ног у кур - 2, у овец-4
2х+4у=58
х+у=22

х=22-у
44-2у+4у=58
у=7 - овец
х=15 - кур

Answer 2

Давайте обозначим количество кур буквой "к" и количество овец буквой "о". У нас есть два условия:

1. Всего 22 головы. 2. Всего 58 ног.

Так как у каждой курицы одна голова, а у каждой овцы тоже одна голова, то сумма кур и овец равна 22:

\[ к + о = 22 \]

Также, учитывая, что у курицы 2 ноги, а у овцы 4 ноги, сумма ног равна 58:

\[ 2к + 4о = 58 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} к + о = 22 \\ 2к + 4о = 58 \end{cases} \]

Мы можем решить эту систему. Для этого давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от "к" с коэффициентом 2:

\[ \begin{cases} 2к + 2о = 44 \\ 2к + 4о = 58 \end{cases} \]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[ (2к + 4о) - (2к + 2о) = 58 - 44 \]

\[ 2о = 14 \]

Таким образом, \( о = 7 \). Теперь мы можем подставить значение \( о \) в любое из начальных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

\[ к + 7 = 22 \]

Отсюда получаем, что \( к = 15 \).

Итак, у крестьянина 15 кур и 7 овец.