Question

Найти sin a, если sin*(p/4-a)=1/2, p/4

Answer 1

Синус в квадрате плюс косинус в квадрате равно 1,
подставляем синус=1/4, получаем
что косинус в квадрате равен 15/16.
Дальше извлекаем корень, будет плюс или минус корень из 15, разделить на 4.
Так как П/2<a <П,
то косинус отрицательный.
Значит ответ: cos a = - sqrt(15) / 4,
косинус а равен минус корень из 15, разделить на 4

Answer 2

Для того чтобы найти значение sin a, мы должны решить уравнение sin(p/4 - a) = 1/2, где p/4 - a = угол синуса равный arcsin(1/2) = pi/6.

Значит, p/4 - a = pi/6.

Чтобы найти a, нужно решить это уравнение относительно a.

Умножим обе части на -1: -p/4 + a = -pi/6

Теперь сложим обе части с p/4: a = p/4 - pi/6

Выполнив вычисления для p = pi (которое является общим значением для многих уравнений и задач в тригонометрии), получим:

a = pi/4 - pi/6

Общий знаменатель для pi/4 и pi/6 это 12, поэтому можно записать:

a = (3pi - 2pi)/12

a = pi/12

Таким образом, sin a = sin(pi/12)

Ответ: sin a = sin(pi/12)