Question

Упростите выражение 6корень из 3 +корень из 27-3 корень из 75

Answer 1

6√3 + √27  - 3√75=6√3 +√9×3  -3√25×3 =6√3 +3√3 - 3×5√5= -6√3

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем сократить корни и выполнить несколько математических операций. Давайте разберемся подробнее.

Выражение, которое мы хотим упростить, выглядит так: 6√3 + √27 - 3√75

Упрощение корней

Для начала, мы можем упростить корни. Запишем числа под корнями в виде произведения их простых множителей: 6√3 = 6√(3*1) = 6√(3) √27 = √(3*3*3) = 3√3 3√75 = 3√(5*5*3) = 3√(25*3) = 3√(25)√(3) = 3*5√3 = 15√3

Теперь наше выражение выглядит следующим образом: 6√3 + √27 - 3√75 = 6√3 + 3√3 - 15√3

Сложение и вычитание

Теперь, когда у нас есть одинаковые корни, мы можем сложить или вычесть их. В данном случае, у нас есть два положительных корня и один отрицательный корень √3: 6√3 + 3√3 - 15√3 = (6 + 3 - 15)√3 = -6√3

Ответ

Итак, упрощенное выражение равно -6√3.