Question

Найти площадь квадрата вписанного в окружность, вокруг которой описан правильный шестиугольник со стороной а=12 см

Answer 1

Радиус  окружности равен высоте равностороннего треугольника со стороной 12 см. Он равен 12*sqrt(3)/2
Половина диагонали вписанного  квадрата равна радиусу окружности.
Квадрат стороны квадрата равен:  144*3/2. Это и есть площадь.
Ответ: 216 см кв.

Answer 2

Чтобы найти площадь квадрата, вписанного в окружность, вокруг которой описан правильный шестиугольник, нужно знать радиус этой окружности.

Для нахождения радиуса окружности, воспользуемся формулой:

Радиус (R) = сторона шестиугольника / (2 * sin(π / 6))

Так как сторона шестиугольника равна 12 см, подставим это значение в формулу:

R = 12 / (2 * sin(π / 6))

sin(π / 6) равен 0,5, поэтому получаем:

R = 12 / (2 * 0,5) = 12 / 1 = 12 см

Теперь, когда у нас есть радиус окружности (R), мы можем найти площадь квадрата, вписанного в нее.

Площадь квадрата равна диагонали квадрата, возведенной в квадрат, деленной на 2.

Диагональ квадрата равна двум радиусам окружности, то есть 2R.

Подставляем значение радиуса:

Диагональ квадрата = 2 * 12 см = 24 см

Площадь квадрата = (24^2) / 2 = 576 / 2 = 288 см^2

Таким образом, площадь квадрата, вписанного в окружность, вокруг которой описан правильный шестиугольник со стороной 12 см, равна 288 см^2.