Question

У ивана и петра вместе 980 р . у ивана и никиты вместе 930 р. а у петра и никиты вместе 890 р. сколько денег у каждого из них прроверь решение

Answer 1

Ваше решение. Приятной учебы

Answer 2

1)(980+930-890):2=510руб-у Ивана.

2)980-510=470руб-у Петра.

3)890-470=420руб-у Никиты.

4)420+470+510=1400руб-у них вмес

Answer 3

Давайте обозначим количество денег у каждого из трех человек буквами: у Ивана - I, у Петра - P, у Никиты - N.

Условие задачи гласит:

1. У Ивана и Петра вместе 980 рублей: \(I + P = 980\). 2. У Ивана и Никиты вместе 930 рублей: \(I + N = 930\). 3. У Петра и Никиты вместе 890 рублей: \(P + N = 890\).

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными:

\[ \begin{align*} 1. & \quad I + P = 980 \\ 2. & \quad I + N = 930 \\ 3. & \quad P + N = 890 \\ \end{align*} \]

Чтобы решить эту систему, давайте сложим все три уравнения:

\[ (I + P) + (I + N) + (P + N) = 980 + 930 + 890 \]

Упростим выражение:

\[ 2I + 2P + 2N = 2800 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ I + P + N = 1400 \]

Теперь у нас есть значение суммы \(I + P + N\). Мы знаем, что \(I + P + N = 1400\). Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти значения для каждого из них, вычитая соответствующие уравнения:

1. Из уравнения \(I + P = 980\) вычитаем \(P\), получаем \(I = 980 - P\). 2. Из уравнения \(I + N = 930\) вычитаем \(I\), получаем \(N = 930 - I\). 3. Из уравнения \(P + N = 890\) вычитаем \(N\), получаем \(P = 890 - N\).

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в уравнение \(I + P + N = 1400\) и решить систему.

\[ (980 - P) + P + (930 - I) = 1400 \]

Упростим:

\[ 1910 - (P + I) = 1400 \]

Теперь найдем \(P + I\):

\[ P + I = 1910 - 1400 = 510 \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение \(I + P = 980\):

\[ I + 510 = 980 \]

Вычтем 510 из обеих сторон:

\[ I = 470 \]

Теперь мы знаем, что \(I = 470\). Подставим это значение в уравнения \(P = 890 - N\) и \(N = 930 - I\) для нахождения значений для Петра и Никиты.

1. \(P = 890 - N = 890 - (930 - I) = 470\) 2. \(N = 930 - I = 930 - 470 = 460\)

Итак, мы нашли значения:

1. Иван (I) = 470 рублей. 2. Петр (P) = 470 рублей. 3. Никита (N) = 460 рублей.

Проверим:

1. \(I + P = 470 + 470 = 940\) (верно, так как у Ивана и Петра вместе 980 рублей). 2. \(I + N = 470 + 460 = 930\) (верно, так как у Ивана и Никиты вместе 930 рублей). 3. \(P + N = 470 + 460 = 930\) (верно, так как у Петра и Никиты вместе 890 рублей).

Таким образом, наше решение верно.