Question

27 3/8-21 7/20 : (3 4/7- 1 23/28) - (1 47/65 - 29/130)

Answer 1

27³/₈-21⁷/₂₀ : (3⁴/₇- 1²³/₂₈) - (1⁴⁷/₆₅ - ²⁹/₁₃₀) = 13,675
3⁴/₇- 1²³/₂₈ = ²⁵/₇- ⁵¹/₂₈ = ²⁵ˣ⁴/₂₈ - ⁵¹/₂₈ = ¹⁰⁰/₂₈ - ⁵¹/₂₈ = ¹⁰⁰⁻⁵¹/₂₈ = ⁴⁹/₂₈ = ⁷/₄
21⁷/₂₀ : ⁷/₄= 21⁷/₂₀ : ⁷/₄ = ⁴²⁷/₂₀ × ⁴/₇= ⁴²⁷ˣ⁴/₂₀ₓ₇ = ⁶¹ˣ⁴/₂₀= ⁶¹/₅ = 12,2
27³/₈ - 12,2 = 27,375 - 12,2 = 15,175
1⁴⁷/₆₅ - ²⁹/₁₃₀ = ¹¹²/₆₅ - ²⁹/₁₃₀ = ¹¹²ˣ²/₁₃₀ - ²⁹/₁₃₀ = ²²⁴/₁₃₀ - ²⁹/₁₃₀ = ²²⁴⁻²⁹/₁₃₀ = ¹⁹⁵/₁₃₀ = 1,5
15,175 - 1,5 = 13,675

Answer 2

Давайте решим выражение по шагам:

1. Распределение числителя и знаменателя дробей внутри скобок: \[ \begin{align*} 27 \frac{3}{8} - 21 \frac{7}{20} & : \left(3 \frac{4}{7} - 1 \frac{23}{28}\right) - \left(1 \frac{47}{65} - \frac{29}{130}\right) \\ &= 27 \frac{3}{8} - 21 \frac{7}{20} : \left(\frac{24}{7} - \frac{51}{28}\right) - \left(\frac{65}{65} - \frac{29}{130}\right) \\ &= 27 \frac{3}{8} - 21 \frac{7}{20} : \left(\frac{96 - 51}{28}\right) - \left(\frac{65 - 29}{65}\right) \\ &= 27 \frac{3}{8} - 21 \frac{7}{20} : \left(\frac{45}{28}\right) - \left(\frac{36}{65}\right) \\ \end{align*} \]

2. Решение деления и вычитание в скобках: \[ \begin{align*} &= 27 \frac{3}{8} - 21 \frac{7}{20} : \frac{45}{28} - \frac{36}{65} \\ &= 27 \frac{3}{8} - \frac{21 \cdot 7}{20} \cdot \frac{28}{45} + \frac{21 \cdot 7}{20} \cdot \frac{36}{65} \\ &= 27 \frac{3}{8} - \frac{7 \cdot 7}{4} \cdot \frac{28}{45} + \frac{7 \cdot 7}{4} \cdot \frac{36}{65} \\ &= 27 \frac{3}{8} - \frac{49 \cdot 28}{45} + \frac{49 \cdot 36}{65} \\ &= 27 \frac{3}{8} - \frac{1372}{45} + \frac{1764}{65} \\ \end{align*} \]

3. Находим общий знаменатель и складываем: \[ \begin{align*} &= \frac{27 \cdot 8 + 3}{8} - \frac{1372 \cdot 65}{45 \cdot 65} + \frac{1764 \cdot 45}{65 \cdot 45} \\ &= \frac{219}{8} - \frac{89260}{2925} + \frac{79380}{2925} \\ &= \frac{219}{8} - \frac{89260 - 79380}{2925} \\ &= \frac{219}{8} - \frac{98780}{2925} \\ &= \frac{219 \cdot 2925 - 98780}{8 \cdot 2925} \\ &= \frac{639375 - 98780}{23400} \\ &= \frac{540595}{23400} \\ &= \frac{1801981}{78000} \text{ (приведение к несократимой дроби)} \end{align*} \]

Таким образом, результат выражения \(27 \frac{3}{8} - 21 \frac{7}{20} : (3 \frac{4}{7} - 1 \frac{23}{28}) - (1 \frac{47}{65} - \frac{29}{130})\) равен \(\frac{1801981}{78000}\).