Question

Автомат делит четное число пополам, а нечетное увеличивает на 5. Известно, что за 3 шага автомат получил из нечетного числа n число 35. Какова сумма цифр числа n?

Answer 1

35/5=7
7*2=14 это число n
14+14=28

Answer 2

Пусть на первом шаге автомат получил из числа n число x. Так как число x получено из нечетного числа n путем увеличения на 5, то x должно быть числом, оканчивающимся на 5. Также, так как x получено из нечетного числа n путем увеличения на 5, то разность x и n должна быть кратной 5. Пусть на втором шаге автомат получил из числа x число y. Так как число y получено из числа x путем деления пополам, то y должно быть четным числом. Пусть на третьем шаге автомат получил из числа y число 35. Рассмотрим возможные варианты числа y. y может быть равно 35, 70, 140, 280. Но, так как y является результатом деления x пополам, то x должно быть в два раза больше y. Таким образом, x может принимать значения 70, 140, 280, 560. Так как x было получено из нечетного числа n путем увеличения на 5, и разность между x и n кратна 5, то n может принимать значения 65, 135, 275, 555. Так как n является результатом деления x пополам, то n может принимать значения 70, 140, 280, 560. Из полученных значений числа n видно, что сумма цифр числа n равна 7 + 0 = 7.